Расчет замкнутых местных сетей

[Разделы] [Оглавление раздела] [Главная страница СПЭТ] [Назад] [Дальше]

Расчет замкнутых местных сетей.

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ.

Существенным недостатком рассмотренных в предыдущих главах разомкнутых (радиальных) сетей является то, что в случае выхода из работы какого-либо участка этих сетей значительная часть потребителей лишается электроснабжения. Поэтому для обеспечения надежного электроснабжения ответственных потребителей, не терпящих длительных перерывов в электроснабжении, применяют замкнутые сети. Замкнутыми сетями называются сети, в которых электроэнергия к потребителям подается не менее чем с двух сторон. Различают простые замкнутые сети, в которых присоединенные к ним нагрузки питаются не более чем с двух сторон, и сложные замкнутые сети, к узловым точкам которых электроэнергия может подаваться не менее чем с трех сторон.

Простая замкнутая сеть может иметь либо один источник питания, и тогда она выполняется в виде замкнутого кольца и называется кольцевой сетью, либо два источника питания, питающих линию с двух сторон, и тогда она называется сетью с двусторонним питанием.

Рис. 7—1. Схемы простых замкнутых сетей: Рис. 7-2. Схема сложной

а — кольцевая сеть; б — сеть с двусторонним питанием. замкнутой сети.

На рис. 7—1, а представлена замкнутая кольцевая сеть с одним источником питания А, а на рис. 7—1,б-сеть с двусторонним питанием от источников А и В.

Легко видеть, что кольцевую сеть можно превратить в сеть с двусторонним питанием, разрезав ее по источнику питания. Пример сложной замкнутой сети с тремя источниками питания А, В и С и тремя узловыми точками 1, 2 и 3 изображен на рис. 7-2. Такая сеть не может быть превращена указанным выше способом в сеть с двусторонним питанием и требует сложных преобразований.

В местных сетях применяют преимущественно простые замкнутые сети — кольцевые или двустороннего питания, а также двух-цепные линии, по существу являющиеся частным случаем кольцевого питания.

Область применения сложных замкнутых схем в местных сетях ограничена так называемой “замкнутой сеткой” низкого напряжения. Этот вид сетей применяют в крупных городах для питания городской коммунальной нагрузки на напряжении 400/230 В. Схема такой сети представляет собой линии, расположенные по улицам города, смыкающиеся на перекрестках и питающиеся параллельно от нескольких источников (рис. 7-3).

В практических расчетах замкнутую сетку условно разрезают в точках, равноудаленных от точек питания (см. штриховые линии на рис. 7-3), превращая ее таким образом в разомкнутую сеть, которую рассчитывают обычными методами, например методом минимума расхода металла и допустимой потери напряжения. Этот прием дает достаточно точные результаты, так как места разделения сети большей частью близко совпадают с точками раздела нагрузок.

Рис. 7-3. Схема “замкнутой сетки”.

РАСЧЕТ ЛИНИИ С ДВУСТОРОННИМ ПИТАНИЕМ.

Рассмотрим методику расчета линий с двусторонним питанием, являющуюся общим случаем расчета простых замкнутых сетей, поскольку, кольцевая сеть легко приводится к схеме двустороннего питания. Схема такой сети для трех нагрузок изображена на рис. 7-4. Здесь s₁,s₂ и s₃ — нагрузки в точках 1, 2 и 3;S₁, S₂, S₃ и S₄ — полные мощности на участках линии; Z_0-1, Z_1-2, Z_2-3 и Z_3-4, l₁, l₂, l₃, и l₄ — соответственно полные сопротивления и длины участков; А и В — источники питания; U_A и U_B — напряжения источников питания.

Рис. 7-4. Схема сети с двусторонним питанием.

Падение линейного напряжения на любом участке линии между нагрузками

где Ii — ток на данном участке; Zi — сопротивление этого участка.

Поскольку

где Ui — сопряженный вектор напряжения в данной точке сети.

Полагая вектор Ui ориентированным по вещественной оси, получим:

где Si и Ui взяты для одной и той же точки участка.

Вектор напряжения Ui изменяется вдоль линии по мере удаления от источника питания. Однако, пренебрегая потерями мощности в линии, т. е. исходя из постоянства напряжения вдоль каждого участка и полагая U₁ = U₂ = ... = U_N (что для сетей местного значения вполне допустимо), можем на основании второго закона Кирхгофа написать следующее равенство для падений напряжения между точками А и В:

где Uн — номинальное напряжение сети.

Одновременно, пользуясь первым законом Кирхгофа для точек 1, 2, 3 и исходя из принятого допущения об отсутствии потерь мощности в сети, можно составить следующие равенства:

Подставив эти выражения в уравнение (8-1), получим:

Отсюда искомая мощность, выходящая в линию из пункта А, будет

Обозначив сопротивления от пункта В до нагрузок 1, 2, 3 соответственно через Z₁, Z₂ и Z₃, а полное сопротивление линии между пунктами A и В через Z_ab и подставив эти величины в формулу (8-3), получим:

или в общем виде для многих нагрузок:

Аналогичную формулу можно вывести и для нагрузки, идущей из пункта В:

где Z’i — сопротивления от пункта А до каждой нагрузки.

Остальные нагрузки по участкам, зная Zi', легко найти, пользуясь выражениями (8-2), а так как на схеме рис. 7-4 за положительное направление мощностей было условно принято направление от А к В, то часть нагрузок на участках, прилегающих к источнику питания В, получится с отрицательным знаком, что будет указывать на их обратное направление. В некоторой точке окажется, что мощности к ней притекают с двух сторон. В данном случае такой точкой является точка 2. Эта точка называется точкой раздела и обычно обозначается значком 6 .

Второй член в выражении (8-4) представляет собой уравнительную мощность, протекающую по линии АВ вследствие разности напряжений между этими пунктами. Эта мощность не зависит от нагрузок линии, так как она будет иметь место и при s₁, s₂, … s_N.

При равенстве напряжений в точках питания или при кольцевой схеме (когда точки А и В совмещены) U_A =U_B. Второй член в правой части равенства (8-4) пропадает, и формула для определения мощности, выходящей из пункта А, принимает вид:

При расчете местных сетей обычно пользуются формулой (8-5), считая напряжения источников питания одинаковыми.

Таким образом, для того чтобы определить мощность, выходящую из одного источника питания, необходимо определить сумму моментов нагрузок относительно другого источника и разделить ее на полное сопротивление всего участка сети с двусторонним питанием.

При одинаковых напряжениях на источниках питания или при расчете кольцевых схем падение напряжения от обоих источников питания до точки раздела одинаково. Поэтому в этой точке сеть может быть условно разрезана и потери напряжения определены для любой из половин как для сети с односторонним питанием.

Чтобы определить с помощью полученных выше формул, как распределяются мощности в линиях с двусторонним питанием, в общем случае подсчет производят в комплексной форме:

В некоторых случаях расчеты можно упростить, перейдя к раздельному определению распределения активной и реактивной мощностей и заменив в формуле (8-5) сопротивление Zab соответствующей проводимостью:

Подставив эти величины в формулу (8-5), получим:

Произведя все действия и разделив вещественные и мнимые члены, получим:

Формулы (8-6) позволяют вести подсчет в отдельности для активной и реактивной нагрузок, пользуясь абсолютными значениями вещественных и мнимых составляющих нагрузок и сопротивлений. Эти формулы можно использовать для расчета потокораспределения в сетях двустороннего питания и с разными уровнями напряжения источников питания. Однако в этом случае на полученный по формулам (8-6) результат потокораспределения необходимо наложить уравнительную мощность, рассчитанную по второму члену выражения (8-4).

В случае, если напряжения источников питания совпадают по фазе, уравнительная мощность, протекающая от одного источника питания к другому, будет

Необходимость в подобных расчетах возникает тогда, когда в целях перераспределения реактивной мощности для оптимального использования линий замкнутой сети на одном из источников питания устанавливают вольтодобавочные автотрансформаторы.

Определив, как в линии двустороннего питания распределяются нагрузки, переходят к подсчету потерь напряжения обычным способом.

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ РАСЧЕТА СЕТЕЙ С ДВУСТОРОННИМ ПИТАНИЕМ.

В некоторых частных случаях выведенные выше формулы расчета сетей с двусторонним питанием могут быть значительно упрощены. Рассмотрим эти случаи.

Однородная линия

Если на всей длине линии провода расположены на опорах одинаково и имеют теоретически постоянное соотношение реактивного и активного сопротивления, т. е.

то формулу (8-5) можно преобразовать следующим образом:

и, подставив Х = R? m и Х_АВ = R_ab?m, получить

т. е. в этом случае расчет можно вести по активным сопротивлениям, производя его отдельно для вещественной и мнимой частей:

Однородная линия с постоянным сечением проводов

При одинаковом сечении проводов однородной линии по всей длине, т. е. при r _о = const, что практически встречается часто, мы можем, заменив в формуле (8-7) Ri = r _о?Li и R_AB = r ? Li где Li — расстояния от соответствующих нагрузок до пункта В, a Lab — длина всей линии, получить:

В этом случае расчет можно вести по длинам, определяя распределение отдельно активных и отдельно реактивных нагрузок.

Линии с нагрузками, имеющими одинаковый коэффициент мощности

Если cos j всех нагрузок одинаков и линии однородны, то расчет можно вести по формуле (8-7), подставляя в нее величины полных мощностей. При чисто активной нагрузке (cos j = 1) в эту формулу подставляются активные нагрузки.

ПОРЯДОК РАСЧЕТА ПРОСТЫХ ЗАМКНУТЫХ СЕТЕЙ.

Расчет простых замкнутых сетей в отличие от расчета радиальных линий должен сопровождаться проверкой сетей в двух режимах: нормальном, когда потребители одновременно получают питание от двух источников питания А и В (рис. 7-5, а) , и аварийном, когда один из источников питания, например источник В, или же линия, к нему присоединенная, отключена (рис. 7-5, б).

В первом случае выбранные сечения проводов линии должны удовлетворять экономической плотности тока при полученном распределении нагрузок по участкам и допустимой потере напряжения от источников питания до точки раздела (точки 3 рис. 8-5, а).

Во втором случае должна быть выдержана допустимая потеря напряжения для аварийного режима до наиболее удаленной точки (точки 5 рис. 7-5, б). Так как аварийные режимы не являются длительными, то в этих случаях сечение проводов может и не удовлетворять требованиям, экономической плотности тока, но должно быть проверено по допустимому току на нагрев.

При расчете замкнутых сетей с двусторонним питанием могут встретиться два характерных случая:

линия на всей длине выполнена проводом одинакового сечения;

на участках, лежащих ближе к источникам питания, применен провод большего сечения, а на участках, примыкающих к точке раздела, — провод меньшего сечения.

Рис 7-5. Схемы сети с двусторонним питанием: а — нормальный режим; б — аварийный режим.

Первый случай встречается чаще, так как одинаковое сечение вдоль всей линии имеет практические удобства. Такое решение экономически оправдывается при большом количестве нагрузок, присоединяемых к линии на сравнительно близких расстояниях друг от друга, а также при равномерной нагрузке по всей длине. Порядок расчета следующий. В нормальном режиме работы линии по формуле (8-8) находят распределение мощности по участкам. Определяя токи на магистральных участках, по ним находят экономическое сечение, пользуясь формулами (4-19) и (4-20). Из полученных экономических сечений принимают среднее, округляя его до ближайшего стандартного.

После определения сечения проводов линии по формуле (4-18) находят потерю напряжения до точки раздела и в случае превышения допустимой величины в нормальном режиме корректируют выбранное сечение.

Затем рассматривают аварийный режим. Наиболее тяжелым случаем аварийного режима является отключение одного из источников питания. В этом случае питание всех нагрузок будет происходить с одной стороны. После определения распределения нагрузок по участкам находят потерю напряжения до наиболее удаленной точки и проверяют выбранное сечение проводов по нагреву.

Если проверка показывает превышение допустимых потерь напряжения или допустимого нагрева проводов в аварийном режиме, сечение проводов увеличивают.

Во втором случае, т. е. при применении ступенчатого сечения проводов, ход расчета сети аналогичен вышеизложенному. При этом сечение проводов выбирают методом подбора.

Сначала находят в нормальном режиме предварительное распределение мощности по участкам, предполагая линию однородной. Затем по найденному распределению мощности определяют экономическое сечение проводов каждого участка, проверяют их по нагреву в нормальном и аварийном режимах. После этого делают повторный расчет распределения мощности в нормальном режиме, пользуясь формулами (8-4) или (8-6), и проверяют выбранные сечения по допустимой потере напряжения в нормальном и аварийном режимах. Если выбранные сечения не удовлетворяют допустимым величинам, их корректируют и повторяют расчет снова*

В случах, когда точки раздела активных и реактивных мощностей в нормальном режиме не совпадают друг с другом, для определения наибольшей потери напряжения делают расчеты до одной и другой точек раздела и судят о правильности выбранного сечения провода по большей величине.

В замкнутых сетях, имеющих ответвления, наибольшие потери напряжения могут оказаться не в точке раздела, а на наиболее удаленной точке ответвления. Сечения проводов на ответвлениях определяют методами расчета радиальных сетей, исходя из располагаемой доли допустимой потери напряжения от точки ответвления до наиболее удаленной точки.

[Разделы] [Оглавление раздела] [Главная страница СПЭТ] [Назад] [Дальше]