[Разделы] [Оглавление раздела] [Главная страница СПЭТ] [Назад] [Дальше]

Падение напряжения в линии, состоящей из одного или нескольких последовательно включенных звеньев, полностью сосредоточено в них. Поэтому электрический расчет линий электропередачи на падение напряжения производят по звеньям, предварительно определяя расчетом мощность начала или конца каждого звена, исходя из заданной мощности и учитывая потери мощности в сопротивлениях и проводимостях схемы замещения. Очевидно, что при расчете линии, состоящей только из одною звена, напряжения по концам звена являются одновременно и напряжениями по концам линии.

Рис. 9-1. Схема замещения звена линии.

Расчет линий электропередачи по схемам замещения с сосредоточенными сопротивлениями и проводимостями без введения поправочных коэффициентов дает достаточную для практических целей точность при длинах воздушных линий до 300 км и кабельных — до 50 км. Нагрузки, учитываемые при расчете, должны быть выражены в комплексной форме.

Рис. 9-2. Расчетная П-образная схема замещения линии.

На рис. 9-2 представлена П-образная расчетная схема замещения линии электропередачи, состоящая из одного звена; там же указаны нагрузки, приходящиеся на отдельные участки схемы.

Возможны четыре случая постановки задачи расчета линий.

Первый случай — известны напряжение и мощность в конце линии электропередачи U₂ и S'₂; требуется определить напряжение и мощность в начале линии U₁ и S'₁,

Второй случай — известны напряжение и мощность в начале линии U₁ и S'₁ требуется определить напряжение и мощность в конце линии U₂ и S'₂.

Третий случай — известны мощность в начале линии S'₁ и напряжение в конце линии U₂; требуется определить напряжение в начале линии U₁ и мощность в конце линии S'₂.

Четвертый случай — известны мощность в конце линии S'₂ и напряжение в начале линии U₁ требуется определить напряжение в конце линии U₂ и мощность в начале линии S'₁.

Каждый из этих случаев является характерным для практического решения задач о передаче мощности:

первый — от любой точки сети энергосистемы к потребителю с заданной мощностью, с установкой на передающем конце линии регулирующего напряжение линейного автотрансформатора;

второй — от электростанции в любую точку сети энергосистемы, с установкой на приемном конце линии линейного или силового автотрансформаторов, регулирующих напряжение в точке примыкания электропередачи к сети энергосистемы (т. е. на расчетном напряжении в первом случае и на вторичном напряжении во втором);

третий — от отдельной электростанции, связанной рассчитываемой электропередачей с сетью энергосистемы на приемном конце линии (при любом числе цепей);

четвертый — от любой точки сети энергосистемы с фиксированным уровнем напряжения к потребителю с заданной нагрузкой. Как правило, в этом, наиболее распространенном на практике случае расчет линий электропередачи ведут с учетом трансформаторов, устанавливаемых на приемных подстанциях.

Отметим, что два последних случая с заданными исходными величинами по разным концам линии приводятся в расчетном отношении к первым двум случаям, т. е. к расчету по данным конца линии или по данным начала линии, соответственно заданному исходному напряжению.

Выведем расчетные формулы для определения искомых напряжений линии электропередачи, исходя из схемы замещения звена линии (рис. 9-1), состоящего из активного и реактивного сопротивлений и имеющего индуктивную нагрузку, и произведем расчет мощностей для схемы замещения линии, представленной на рис. 9-2.

Первый случай — расчет по данным, характеризующим конец линии Поскольку ток I звена неизменен, напряжение в начале звена (рис. 9-1) будет:

Как и при построении векторной диаграммы линии, совместим вектор заданного напряжения U_Ф2 с положительным направлением оси действительных значений. Тогда выражение для вектора напряжения в начале звена будет равно.

Имея в виду, что нагрузка звена линии S₂ имеет индуктивный характер, вектор тока I в комплексном виде напишется следующим образом:

и тогда

Выражая составляющие комплексы тока Ia и Ir через соответствующие им мощности конца звена линии с напряжением U_Ф2 имеем:

Произведя перемножение комплексных величин, получаем:

или, переходя к линейным напряжениям и мощностям трех фаз путем умножения на O 3, выражение для напряжения в начале звена представляем в виде:

где U₂ — заданное напряжение конца звена; Р₂ + jQ₂ — мощность конца звена;

— соответственно продольная и поперечная составляющие комплекса падения напряжения в звене.

Численное значение напряжения (модуль напряжения U₁) будет:

Если мощности, входящие в формулу (10-11), выражены в МВт и Мвар, то напряжения измеряются в кВ.

Векторная диаграмма напряжении звена линии для данного случая представлена на рис. 9-3.

Отметим, что напряжения U₁ и U₂ в формуле (10-11), выведенной для звена линии, являются одновременно напряжениями соответственно начала и конца линии, схема замещения которой дана на рис. 9-2. Напомним также, что вывод формулы произведен из предпосылки, что нагрузка конца звена линии имеет индуктивный характер и одинаковое направление активной и реактивной мощностей, что и выражается формулой S₂ = Р₂ + jQ₂. При емкостном характере нагрузки комплекс мощности будет записан в виде S₂ = Р₂ - jQ₂ и, следовательно, в формуле (10-11) величину Q₂ необходимо брать с обратным знаком.

Рис. 9-3. Векторная диаграмма напряжений звена линии при наличии данных, характеризующих конец линии

Для определения численного значения напряжения по продольной и поперечной составляющим падения напряжения при сравнительно небольших величинах угла d между векторами U₁ и U₂, взамен формулы (10-11a) может быть предложена другая, полученная путем разложения бинома (10-11a) в ряд:

или, производя дальнейшее упрощение, положив U₂ + D U₂ = U_H,

получим:

Формула (10-116) практически применима для расчета сетей напряжением до 330 кВ.

Величина поперечной составляющей падения напряжения в линиях 110 кВ, имеющих относительно небольшие сечения проводов и нагрузки с коэффициентом мощности 0,8—0,85, оказывает незначительное влияние на величину модуля напряжения. Поэтому линии напряжением 110 кВ, за исключением особых случаев, могут рассчитываться по упрощенной формуле, с учетом только продольной составляющей падения напряжения:

Мощность конца звена в схеме замещения рис. 9-2 S₂ = Р₂ + jQ₂, входящая в формулу (10; 11), определяется как геометрическая сумма мощностей: нагрузки S'₂ = Р₂ + jQ'₂: и проводимости конца схемы замещения линии — jQ_B2 т. е.:

где Q₂ = U²₂B₂ » U²_HB/2 — зарядная мощность конца схемы замещения или половина зарядной мощности линии.

Искомая мощность в начале звена будет равна геометрической сумме мощности S₂ и потери мощности в сопротивлениях звена:

Где

представляют собой потери активной и реактивной мощности в сопротивлениях звена через мощность конца звена и соответствующее этой мощности напряжение конца линии U₂. При подстановке в формулы (10-13) мощностей в МВт и Мвар, напряжения в кВ и сопротивлений в Ом, искомые потери мощности будут выражены в МВт и Мвар.

Мощность, поступающая в линию (т. е. мощность начала схемы замещения) будет меньше мощности в начале звена на величину

- зарядная мощность начала схемы замещения линии.

Коэффициент мощности в начале линии:

Коэффициент полезного действия линии в процентах

Второй случай — расчет по данным, характеризующим начало линии, Напряжение в конце звена

Совмещая в данном случае с осью действительных значений вектор U_Ф1 (U_Ф1 = U_Ф1 ) и полагая, что нагрузка имеет индуктивный характер (ток звена I отстает от напряжения U₁ на угол j ₁ ), выражение для комплекса тока, как и в предыдущем случае, будет:

Выражая составляющие комплекса тока через соответствующие им мощности начала звена линии Р₁ и Q₁, определяемые через напряжение U₁ , и произведя перемножение комплексных величин, получим:

Переходя к линейным напряжениям и мощностям трех фаз, получаем выражение для напряжения в конце звена:

где U₁— заданное напряжение в начале звена (или, что все равно, напряжение в начале линии); U₂ — искомое напряжение в конце звена; Р₁ + jQ₁—мощность в начале звена;

— соответственно выражения продольной D U₁ и поперечной d U₁ составляющих комплекса падения напряжения в звене.

Рис. 9-4. Векторная диаграмма напряжения звена линии при наличии данных, характеризующих начало линии.

Векторная диаграмма напряжений звена линии для данного случая изображена на рис.9-4.

Численное значение искомого напряжения будет:

или аналогично (10-11б):

Мощность начала звена, входящая в формулу (10-14), определится как геометрическая разность между мощностью, поступающей в линию (S₁), и зарядной мощностью начала схемы (Q_B1):

где

Мощность в конце звена:

где

- потери активной н реактивной мощностей в сопротивлениях звена, определяемые через мощность начала звена и соответствующее ей напряжение U₁.

Мощность в конце схемы:

где

Коэффициенты мощности и полезного действия равны:

Из выражений (10-15) и (10-17) видно, что часть реактивной мощности нагрузки, присоединенной к линии, покрывается за счет генерирования реактивной индуктивной мощности емкостью линии.

Необходимо отметить, что величины продольных и поперечных составляющих падения напряжения в звене, подсчитанные по данным начала и по данным конца звена, не одинаковы. В этом можно убедиться, если векторные диаграммы напряжений звена линии для рассмотренных двух случаев, построенные при одинаковых условиях нагрузки по данным, характеризующим конец звена (рис. 10-12) и начало звена (рис. 9-4), наложить так, чтобы соответствующие векторы напряжений совпали.

Рис. 9-5. Совмещенная векторная диаграмма напряжений звена.

Из совмещенной диаграммы (рис. 9-5) видно, что

Это указывает на необходимость при точных расчетах пользоваться формулами с учетом продольной и поперечной составляющих падения напряжения.

Третий случай — расчет по заданной мощности начала линии S'₁ и по напряжению конца линии U₂, (рис. 9-2).

Искомое напряжение U₁ в начале линии подсчитывают по формуле (10-11).

Входящую в эту формулу мощность_ конца звена P₂ + JQ₂ определяют, исходя из заданной мощности S'₁ (начала линии), по формулам (10-15) и (10-16), но приближенно, через номинальное напряжение линии U_H, вместо искомого U₁. Таким образом,

Мощность, отдаваемая потребителю,

где

Коэффициент мощности в конце схемы и к, п. д. линии определяются, как во втором случае.

Четвертый случай — расчет по заданной мощности конца линии S'₂ и по напряжению начала линии U₁ (рис. 9-2).

Искомое напряжение U₂ конца линии подсчитывают по формуле (10-14).

Входящую в эту формулу мощность ,начала звена P₁ + jQ₁ определяют, исходя из заданной мощности S'₂ (конца схемы), по формулам (10-12) и (10-13), как и в предыдущем случае, приближенно, через номинальное напряжение линии вместо искомого.

Таким образом,

Мощность, поступающая в линию,

Где

Коэффициент мощности в начале схемы и к. п. д. линии определяют, как в первом случае.

Сравнивая способы расчетов линий электропередачи с различными исходными данными, приходим к выводу, что определение искомых напряжений в задачах, соответствующих третьему и четвертому случаям, дает менее точные результаты, чем расчет по данным начала и по данным конца линии. Это — следствие неточности, возникающей из-за того, что потери мощности в сопротивлениях и проводимости линии подсчитывают не по действительным напряжениям U₁ или U₂, а по номинальному напряжению U_H. Однако получающаяся при этом погрешность невелика, так как практически номинальное напряжение линии несильно отличается от действительных.

Если же разница между номинальным напряжением U_H и напряжением U₁ или U₂, полученным расчетом, окажется значительной, что может встретиться при расчете относительно длинных линий, то результат надо уточнить повторным расчетом (по методу последовательных приближений), подставив в формулы для определения потерь мощности вместо U_H полученные расчетом значения U₁ или U₂, соответственно поставленной задаче.

Рассмотрим теперь условия работы линий при холостом ходе. Мощность конца звена при .холостом ходе линии, т. е, когда нагрузка S'₂ = P₂ + jQ₂ = 0, как видно из формул (10-19), будет:

и мощность начала звена

где ?? и ?Q — в данном случае потери мощности в активном и реактивном сопротивлениях линии при холостом ходе, т. е. потери, вызываемые прохождением только зарядной мощности конца схемы Q_B2. Так как эти потери очень малы, то, пренебрегая ими, получим

Рис. 9-6. Диаграмма напряжений при холостом ходе линии.

Напряжение в конце линии найдем из формулы (10-14), помня что эта формула выведена для случая потребления приемником индуктивной мощности, т. е. для направления мощности S = Р + jQ от источника питания. В данном случае потребляемая приемником реактивная мощность емкостная, следовательно, в формуле (10-14) реактивную мощность надо взять с обратным знаком. Тогда

Или

Векторная диаграмма холостого хода линии (рис. 9-6), построенная для этого случая, показывает, что при холостом ходе на отключенном от сети конце линии напряжение будет больше, чем в начале линии.

В преобладающем большинстве расчетов электропередач мощность и напряжение задаются не по концам линии, а на генераторных шинах электростанции, на шинах высшего напряжения (ВН) питающих подстанций или на шинах низшего (НН) и среднего (СН) напряжений приемных подстанций. В этих случаях в рассчитываемый канал передачи электрической энергии входят трансформаторы, установленные по обоим концам линии, или только трансформаторы приемной подстанции. Трансформаторы обладают своими сопротивлениями и проводимостями, и поэтому расчет электропередачи производится с учетом этих параметров.

Рис. 9-7. Г-образная схема замещения двухобмоточного трансформатора.

В расчетах обычно принимают упрощенную Г-образную схему замещения трансформаторов (рис. 9-7), в которой активная проводимость Gтр, обусловленная потерями активной мощности в стали трансформатора на перемагничивание и вихревые токи, и реактивная проводимость Втр, обусловленная намагничивающей сталь мощностью, присоединены с одной стороны схемы.

Наличие этих проводимостей связано с током холостого хода (т. х. х.) Iо трансформатора, состоящим из тока Iст, вызванного потерями мощности в стали, и тока Im , вызванного намагничивающей сталь

мощностью. Значение т. х. х. трансформатора Iо зависит в основном от намагничивающего тока Im , так как ток потерь в стали Iст относительно мал (около 10% от Im ) и складывается геометрически с током Im под углом 90°. Учитывая это обстоятельство, в большинстве практических расчетов током Iст и, следовательно, активной проводимостью пренебрегают, полагая Gтр == 0.

Применение для трансформаторов Г-образной схемы замещения вместо более точной Т-образной, известной из курса электротехники, значительно упрощает расчеты сетей. Погрешность в определении потери напряжения в трансформаторе, получаемая при этом из-за пренебрежения влиянием т. х. х. на величину и фазу тока в первичной обмотке трансформатора, очень невелика и существенного значения не имеет.

Проводимости в схемах замещения трансформаторов следует подключать с той стороны, с которой трансформатор получает электроэнергию от источника (прямая схема). Иногда для частичной компенсации погрешности, вносимой применением Г-образной схемы, а также при реверсивной работе электропередачи, один из трансформаторов включают по прямой схеме, а второй — по обратной (рис. 9-8).

Трехобмоточные трансформаторы в расчетах представляют схемой замещения в виде эквивалентной трехлучевой звезды (рис. 9-9). Проводимость трехобмоточного трансформатора включают со стороны луча обмотки трансформатора, подключенной к источнику питания.

Выведем формулы для определения активного и реактивного сопротивлений трансформаторов.

Потери активной мощности в обмотках трансформатора можно с достаточной точностью принимать равными потерям короткого замыкания, определенным при работе трансформатора на основном ответвлении обмотки ВН с номинальной нагрузкой:

где Iн — номинальный ток обмотки расчетного напряжения трансформатора; Rтр — активное сопротивление трансформатора, отнесенное к обмотке расчетного напряжения.

Номинальный ток может быть определен по номинальной мощности трансформатора Sн и номинальному его напряжению Uн

Из выражения (11-1) после подстановки в него значения Iн, выраженного через мощность, получим формулу для определения активного сопротивления трансформатора Rтр для основного ответвления регулируемой обмотки:

Выразив Uн в кВ, Sн в MB А, а D Рк в кВт, получим Rтр в Ом:

При переводе трансформатора на работу с основного на другое любое ответвление его активное сопротивление изменяется незначительно и поэтому его можно считать неизменным.

Для определения реактивного сопротивления трансформатора пользуемся выражением для реактивного падения напряжения в процентах:

где Хтр — реактивное сопротивление трансформатора при работе его на основном ответвлении, при номинальных токе и напряжении. Выразив Iн через мощность, получим:

Величину u_r, входящую в формулу (11 -4), определяют следующим образом:

где u_к — напряжение короткого замыкания трансформатора, выраженное в процентах от Uн (дается в каталогах); u_А — активная составляющая u_к, равная по величине относительной потере мощности короткого замыкания трансформатора ??к, выраженной в процентах Sн.

Для трансформаторов, используемых в районных сетях, u_А очень мала и ur весьма незначительно отличается от u_к

Положив в формуле (11-4) ur = u_к и выразив Uн в кВ, а Sн в МВ-А, получим Хтр в Ом:

Реактивное сопротивление трансформаторов с РПН при переходе с основного ответвления на другое изменяется более значительно, чем активное, и для крайних положений регулировочной обмотки (± РО) величина изменения Хтр весьма существенна. Это обстоятельство нельзя не учитывать при расчете токов короткого замыкания (т к. з ). Однако при расчетах электрических сетей, результатом которых является определение потери напряжения в трансформаторах и вторичного напряжения на шинах приемной подстанции, для вычисления Хтр с достаточной для практики точностью можно пользоваться только номинальными параметрами трансформатора при любом значении подведенного к нему напряжения, т. е. Хтр считать так же неизменным.

При пользовании формулами (11-3) и (11-5) следует иметь в виду, что величины сопротивлений трансформатора в омах зависят, от того, к обмотке какого номинального напряжения они отнесены. При расчете электрических сетей за расчетное напряжение принимают номинальное напряжение той обмотке трансформатора, которая непосредственно присоединена к рассчитываемой линии,

Трехобмоточные трансформаторы

Обмотки трехобмоточного трансформатора могут иметь различные мощности. За номинальную мощность трансформатора принимается мощность, равная наибольшей из мощностей отдельных обмоток. Отечественные трансформаторы в целях унификации в последнее время изготовляются с обмотками ВН, СН и НН одинаковой мощности.

В табл. 9-1 для примера приведены варианты взаимного расположения обмоток на магнитопроводе и соответствующие значения напряжений короткого замыкания между ними.

Общее активное сопротивление трехобмоточного трансформатора Rобщ определяют по формуле (11-3), в которую подставляют: ??к максимальные потери мощности короткого замыкания при номинальной нагрузке обмотки НН, обозначенные в паспортах на трансформаторы и ГОСТ, и S_H — номинальную мощность трансформатора.

Таблица 9-1. Напряжения короткого замыкания между обмотками.

Активные сопротивления лучей звезды в схеме замещения трехобмоточного трансформатора (рис. 9-9) определяют по общему активному сопротивлению трансформатора.

При равенстве мощностей обмоток

Приняв реактивные падения напряжения между каждой парой обмоток трансформатора в относительных единицах равными u_к и выразив их в виде суммы падений напряжения в соответствующих лучах звезды схемы замещения (рис. 11-3), получим:

Решив эти уравнения относительно u_К1, u_К2, и u_К3 найдем:

Реактивные сопротивления лучей звезды схемы замещения трехобмоточного трансформатора в относительных единицах равны реактивным падениям напряжения u_к. Эти сопротивления представляют собой фиктивные величины, вводимые для удобства расчета.

Рассмотрим луч, соответствующий обмотке, расположенной между двумя другими обмотками. Сопротивление этого луча благодаря взаимному влиянию соседних обмоток имеет обычно величину, близкую к нулю, либо небольшое отрицательное значение, выражающее собой емкостное сопротивление. В практических расчетах эту отрицательную величину обычно принимают равной нулю.

Зная реактивные падения напряжения в отдельных лучах схемы замещения, по формуле (11-5) определим их реактивные сопротивления в омах.

Рис 9-10 Двухобмоточные трансформаторы с расщепленными обмотками низшего напряженияжения а — соединение обмоток трансформатора, б — схема замещения.

На рис. 9-10 представлены схема соединений обмоток для одной фазы трехфазного двухобмоточного трансформатора с расщепленной обмоткой НН на две ветви и его схема замещения; активные сопротивления обмоток и проводимости в целях упрощения на рисунке не показаны. С достаточной для практики точностью такой трансформатор может рассматриваться как два независимых трансформатора, питающиеся от общей сети ВН Мощность каждой из ветвей низшего напряжения НН-1 и НН-2 равна 50% номинальной мощности трансформатора, определяемой мощностью обмотки ВН

При параллельном соединении ветвей НН-1 и НН-2 трансформатор с расщепленными обмотками будет работать как обычный двухобмоточный трансформатор. Следовательно, сопротивление трансформатора между выводами ВН и обобщенным выводом обмоток НН-1 и НН-2 будет равно Хтр, отнесенному к номинальной мощности трансформатора.

Сопротивление каждой из ветвей расщепленной обмотки определим, полагая сопротивление обмотки ВН равным нулю, т. е. считая Хтр сосредоточенным целиком в обмотках НН-1 и НН-2, включенных параллельно.

Отсюда:

Приведенные выше соотношения, строго говоря, справедливы лишь для групп из однофазных трансформаторов, для которых ветви расщепленной обмотки могут рассматриваться как обмотки отдельных трансформаторов. В трехфазных трансформаторах степень магнитной связи между ветвями расщепленной обмотки отличается от однофазных и сильно зависит от конструкции расположения обмоток на стержне. При расположении ветвей расщепленной обмотки одна над другой, как это принято для отечественных трансформаторов (коэффициент расщепления равен 3,5 против 4 для однофазных), сопротивления ветвей расщепленной обмотки трехфазных трансформаторов составляют примерно 90% от указанной выше величины, т, е,:

Все выведенные выше величины сопротивлений отнесены к номинальной мощности трансформатора, равной суммарной мощности ветвей расщепленной обмотки. Практически в паспортах трансформаторов напряжение короткого замыкания между выводами ВН—НН-1 и ВН—НН-2 указываются в отношении к собственной мощности ветви расщепленной обмотки.

Все автотрансформаторы 220, 330 и 500 кВ изготовляются с расположением обмотки СН между обмотками ВН и НН, т. е. в отличие от трехобмоточных трансформаторов только с одним вариантом напряжения короткого замыкания между обмотками.

Рис. 9-11. Схема соединений автотрансформатора (а) и его схема замещения (б).

На рис. 9-11 показана схема соединений обмоток одной фазы автотрансформатора и его схема замещения с учетом реактивной проводимости. Из схемы видно, что часть обмотки высшего напряжения bc0, заключенная между точками c и 0, одновременно

является также обмоткой среднего напряжения U₂. Эта часть обмотки называется общей обмоткой, а другая ее часть (bc) — последовательной обмоткой.

Три фазы обмоток высшего U₁ и среднего U₂ напряжений в точке О соединены в звезду и образуют общую для обоих напряжений нулевую точку, заземляемую наглухо. Обмотка низшего напряжения U₃ имеет трансформаторную связь с двумя другими

обмотками и соединена треугольником. К этой обмотке на приемных подстанциях обычно присоединяют синхронный компенсатор, но она может быть использована и для питания электросетевой нагрузки или нагрузки собственных нужд подстанции.

За номинальную мощность автотрансформатора принимается номинальная мощность обмоток ВН или СН, имеющих между собой автотрансформаторную связь. Эта мощность также носит название проходной. Для отечественных автотрансформаторов мощности обмоток ВН и СН одинаковы.

Следовательно,

Ток, проходящий в общей обмотке автотрансформатора (рис. 9-11, а), равен алгебраической разности токов нагрузок в линиях СН и ВН, т. е.

или в долях номинального тока нагрузки линии среднего напряжения

Выразив I_ОБЩ и I₂ через соответствующие мощности путем умножения этих величин на O 3U₂ находим:

Мощность S_ОБЩ называется типовой мощностью автотрансформатора, а величина a = 1 — U₂/U₁, являющаяся отношением типовой мощности к номинальной, именуется коэффициентом выгодности автотрансформатора (по отношению к трансформатору той же номинальной мощности).

Мощность обмотки НН обычно принимается равной типовой мощности автотрансформатора.

Схема замещения трехобмоточного-автотрансформатора, как и трехобмоточного трансформатора, представляется трехлучевой звездой (рис, 9-11, б). Активные сопротивления обмоток и активные проводимости автотрансформаторов обычно не учитываются, а при необходимости определяются по формуле (11-3). Реактивные сопротивления лучей звезды определяются по формулам (11-6).

Потери активной и реактивной мощности в трансформаторах и автотрансформаторах разделяются на потери холостого хода (в проводимостях G_ТР и В_ТР) и потери короткого замыкания (в сопротивлениях обмоток R_ТР и X_ТР). При расчетах линий передачи с учетом трансформаторов проводимости G_ТР и В_ТР, как и проводимость В/2 при расчете линий, учитываются в виде соответствующих нагрузок и входят в баланс мощности электропередачи.

Потеря активной мощности в стали трансформаторов на перемагничивание и вихревые токи (обусловливающие активную проводимость G_ТР) определяются потерями холостого хода трансформаторов D Р₀ при номинальном напряжении, которые даются в паспорте трансформатора. При этом, ввиду незначительности потерь мощности в обмотке ВН от т. х. х., полагают

Реактивная намагничивающая мощность трансформатора (обусловливающая реактивную проводимость В_ТР ) определяется по т. х. х. трансформатора I 0 _*, выраженному в процентах от I _Н. Полагая I _СТ = 0, намагничивающая мощность будет равна

где I 0 _*— ток холостого хода трансформатора в процентах от I _Н (дается в каталогах).

Потери мощности в обмотках трансформатора могут быть определены через вычисленные по формулам (11-3) и (11-5) сопротивления R_ТР и Х_ТР, а именно:

где U_Н — номинальное напряжение той стороны трансформатора, которой он непосредственно присоединен к рассчитываемой линии.

Формулы (11-8) могут быть представлены и в другом виде. Как указывалось ранее, потери короткого замыкания (при I = Iн)

При любой другой нагрузке I потери в трансформаторе

Из соотношения D R T /D R K получаем:

Если в выражении для D Q_ТР в формуле (11-8) заменим Х_ТР его значением из равенства (11-5), то получим

Формулы (11-8) пригодны для определения потерь мощности как в двухобмоточных, так и в трехобмоточных трансформаторах при любой нагрузке их обмоток. В последнем случае вместо общей нагрузки трансформатора в формулы подставляют нагрузки отдельных обмоток, а вместо сопротивлений R_ТР и Х_ТР сопротивления соответствующих обмоток по схеме замещения. По формулам (11-9) и (11-10) определяются потери мощности в двухобмоточных трансформаторах и в трансформаторах с расщепленной обмоткой НН при равенстве нагрузок ветвей НН-1 и НН-2. Они применимы к трехобмоточным трансформаторам в том случае, когда нагружены только две обмотки из трех или третья обмотка имеет относительно малую нагрузку.

Для иллюстрации на схеме рис. 9-12 приведена простейшая блочная схема электропередачи и ее схема замещения, содержащая три звена. В современных условиях блочные схемы довольно редки, так как сооружаются по преимуществу крупные электрические станции, к шинам высшего напряжения которых присоединяется ряд линий.

Наибольший практический интерес представляют схемы замещения электропередач, состоящие из двух звеньев: собственно линии электропередачи и последовательно включенного трансформатора приемной подстанции. Такая схема эквивалентирует и электропередачу, питание потребителей электрической энергией по которой происходит от какой-либо точки сети энергосистемы,

Расчет такой схемы может быть выполнен для любых заданных условий и сведен к расчету по данным начала или конца электропередачи. Для удобства расчета составляют баланс мощностей схемы, который записывают в таблицу или наносят на расчетную схему замещения. После этого приступают к расчету падений напряжения в звеньях и определению расчетных напряжений в интересующих точках схемы.

Рис 9 12. Электропередача и ее схема замещения.

При определении напряжения в звене линии электропередачи по формулам (10-11) или (10-14) продольная и поперечная составляющие падения напряжения подсчитываются через напряжение той точки схемы, для которой взята расчетная мощность, так как этим напряжением определяется величина тока, соответствующая данной мощности.

При определении по тем же формулам падения напряжения в обмотках трансформатора с сопротивлениями R_ТР и Х_ТР, вычисленными через номинальные параметры трансформатора (D R K u_К и U_H) по формулам (11-3) и (11-5), следует пользоваться номинальным напряжением трансформатора. При поверочных же расчетах, производимых с учетом реактивного сопротивления трансформатора с РПН, соответствующего выбранному ответвлению, потери напряжения определяют как и для звена линии электропередачи, по расчетному напряжению в данной точке, т. е. по подведенному напряжению к трансформатору. Для пояснения изложенного в примере 11-2 дан расчет потери напряжения в трансформаторе 110 кВ обоими упомянутыми способами.

Падение напряжения в двухобмоточных трансформаторах в процентах U_H может быть выражено через относительную величину падения напряжения в них по формуле:

где D U_ТР и d U_ТР — продольная и поперечная составляющие падения напряжения в трансформаторе, выраженные в проценгах от номинального напряжения; b _ТР — коэффициент загрузки трансформатора и cosj — коэффициент мощности нагрузки; R_ТР = (D R K / S_H)•100 — относительное активное сопротивление трансформатора; u_K — напряжение короткого замыкания в процентах от U_H.

Относительная величина потери напряжения в процентах в соответствии с формулой (10-146) будет

Влияние поперечной составляющей на потерю напряжения в трансформаторе невелико (0,3—0,5%). Поэтому в расчетах, не требующих большой точности, поперечной составляющей падения напряжения можно пренебречь. Тогда с учетом приведенных выше допущений формула (11-11) примет вид:

Рис 9-13. Схема части разомкнутой сети энергосистсмы.

Пусть от шин станции А энергосистемы отходит несколько линии и в том числе радиальная линия Ааb (рис. 9-13), к которой присоединен ряд подстанций с различной заданной мощностью и с различным числом трансформаторов.

Так как от шин ВН отходит несколько линий разной протяженности, питающих потребителей, величина и характер нагрузки которых различны, то заданным является напряжение на шинах ВН электростанции (или подстанции энергосистемы), т. е. в начале линии. Следовательно, расчет сети в этом случае сводится к расчету по данным начала линии.

Предположим, что требуется произвести электрический расчет указанной на рис. 12-1 разомкнутой линии Ааb с несколькими нагрузками. Расчет линии выполняют в следующем порядке.

Затем для каждой подстанции определяют приведенную нагрузку (т. е. мощность, поступающую в трансформатор с шин ВН), подобно тому, как это было сделано в примере 11-4.

2. Определение расчетных нагрузок подстанций.

Расчетная нагрузка для подстанций а (рис. 9-14) будет:

а для подстанции b

3. Нахождение предварительного распределения мощностей в сети (без учета потерь мощности в линиях).

Эту операцию производят постепенным суммированием расчетных нагрузок подстанций, идя от конца линии к ее началу (рис. 9-15, а).

4. Определение сечения проводов на участках сети по экономической плотности тока.

Экономическое сечение проводов определяют по линейным нагрузкам предварительного распределения мощностей.

5. Нахождение потерь мощности на каждом участке.

После определения сечений проводов на участках по экономической плотности тока находят активные и индуктивные сопротивления для каждого участка сети и потери мощности в них от линейных нагрузок, полученных при предварительном распределении мощностей.

Рис 9-15 Предварительное (а) и окончательное (б) распределение мощностей в схеме замещения сети.

6. Нахождение окончательного распределения мощности в сети (с учетом потерь мощности в линиях).

Для этого к нагрузкам отдельных участков сети предварительного распределения мощностей прибавляют потери мощности на данном и последующих по направлению мощности участках. Так например, для участка Аа в схеме замещения линии на рис. 10-3, б имеем:

а) мощность в конце звена

б) мощность в начале звена

7. Определение напряжений на стороне высшего напряжения подстанций.

В расчетах электрических сетей напряжением 110 кВ можно пренебрегать поперечной составляющей падения напряжения. Поэтому напряжение в точке а найдем по формуле (10-14), в которой отброшен последний член:

Зная теперь напряжение в точке а и мощность в начале звена аb, равную S₁ab =P₁ab — jQab, напряжение в точке b найдем по формуле:

Аналогично рассчитывают линии с любым числом нагрузок и разветвленные сети.

Расчеты линий электропередачи с несколькими подстанциями при питании их с одной стороны с заданным напряжением в питающем пункте встречаются на практике при проектировании электроснабжения небольших областных и районных центров от сетей энергосистем. Если напряжение на конечной или на промежуточных подстанциях получается неудовлетворительным даже при использовании имеющихся на этих подстанциях средств регулирования напряжения, то в начале сети или на одной из промежуточных подстанций устанавливают линейный регулировочный автотрансформатор. Для определения необходимого уровня напряжения на вторичной стороне автотрансформатора (а следовательно, и его коэффициента трансформации) производят повторный расчет сети, но уже по заданному напряжению U₂ конечной подстанции с применением формулы (10-11).

Последовательность расчета простых замкнутых сетей такова:

1. Приводят нагрузки подстанций и станций к шинам высшего напряжения и определяют расчетные нагрузки,

2. Преобразовывают сеть в сеть с двусторонним питанием и находят распределение мощностей по участкам сети.

3. Определяют сечения проводов проектируемых линий по экономической плотности тока с проверкой найденных сечений на нагрев в аварийной схеме.

4. Находят предварительное распределение мощностей при выбранном сечении проводов.

5. Определяют потери мощности по участкам и находят окончательное распределение мощностей (с учетом потерь мощности).

6. Определяют напряжения на шинах ВН станций и приемных подстанций, выбирают коэффициенты трансформации трансформаторов и определяют напряжения на шинах генераторного напряжения станций и на шинах НН и СН подстанций в нормальном и аварийном режимах.